D. Az f: X  Y vagy röviden az f függvény hozzárendelés, mely az X halmaz minden eleméhez hozzárendel egy Y-beli elemet.

D. Az X az f függvény értelmezési tartománya, amit D(f)-fel is fogunk jelölni (angol: domain). Az Y azon elemeit, amelyek a hozzárendelés során szóba jönnek az f értékkészletének nevezzük és R(f)-fel jelöljük (angol: range).

D. Az f: X  Y függvényt

1. szürjektívnek nevezzük, ha R(f) = Y,
2. injektívnek nevezzük, ha x  x‘ esetén f(x)  f(x‘),
3. bijektívnek nevezzük, ha injektív és szürjektív.

(Szürjektív, ha a leképezés nem Y-ba, hanem Y-ra történik, injektív, ha a leképezés kölcsönösen egyértelmű.)

D. Legyen f: X  Y és g: Y  Z, akkor h = g ◦ f: X  Z, az a függvény ami x  X-hez az g(f(x))  Z értéket rendeli hozzá. g ◦ f függvényt összetett függvénynek nevezzük.

D. Legyen f: X  Y bijektív függvény. Az f függvény inverzének nevezzük az f ^-1:Y  X függvényt, melyre y = f(x) esetén f ^-1(y) = x.

A bijektív tulajdonság az inverz függvény létezéséhez kell, ha az y = f(x) mellett y = f(x‘) is teljesül, akkor f ^-1(y) nem definiálható egyértelműen: értéke x is és x‘ is lehetne. Nyilván, ha
f ^-1 létezik és h = f ^-1 ◦ f, akkor h(x) = x.

A továbbiakban N jelöli a természetes számok halmazát: N = {1, 2, 3, …}.

D. Az f: N ï‚® Y függvényt (az Y elemeibÅ‘l álló) sorozatnak nevezzük. Az f függvény megadása legkényelmesebben úgy történik, hogy megadjuk azokat az y₁, y₂, y₃, … Y halmazhoz tartozó elemeket, melyekre f(n) = y_n (n = 1, 2, …). Ez a sorozat szokásos felírási módja.